Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета увеличивается или уменьшается на несколько процентов. Стоимость плацкартного билета 31.08.2013 из Санкт-Петербурга в Москву составила 1374 рублей, при этом стоимость билетов в период с 13 июля по 2 сентября была выше среднегодовой на 20%. Какова была стоимость соответствующего билета 23 декабря, если в период с 21 декабря по 26 декабря стоимость билета выше среднегодовой на 10%?

Для того чтобы решить задачу, начнем с вычислений, используя данные из вопроса.

1. Известные данные:

   • Стоимость билета на 31 августа 2013 года из Санкт-Петербурга в Москву: 1374 рублей.

   • В период с 13 июля по 2 сентября стоимость билета была на 20% выше среднегодовой цены.

   • В период с 21 по 26 декабря стоимость билета выше среднегодовой на 10%.

2. Обозначим среднегодовую цену билета как $X$.

   • По условию, в период с 13 июля по 2 сентября стоимость билета на 20% выше, то есть цена этого билета будет равна $X + 0.2X = 1.2X$.

   • Известно, что в этот период стоимость билета составила 1374 рубля. Следовательно, у нас есть уравнение:

   $$1.2X = 1374$$

   Разрешим это уравнение для $X$:

   $$X = \frac{1374}{1.2} = 1145 \text{ рублей}$$

   То есть среднегодовая стоимость билета на этот маршрут составляет 1145 рублей.

3. Теперь найдем стоимость билета 23 декабря.

   • В период с 21 по 26 декабря стоимость билета была на 10% выше среднегодовой, то есть цена билета составила $X + 0.1X = 1.1X$.

   • Подставляем среднегодовую цену $X = 1145$:

   $$1.1 \times 1145 = 1259.5 \text{ рублей}$$

   Таким образом, стоимость билета 23 декабря составляет 1259.5 рублей.