Решить уравнения и неравенства: а) 16х-17*4х+16=0

Решим уравнение

Заметим, что $16=4^2$, значит

Тогда уравнение перепишется так:

Сделаем замену:

Получаем квадратное уравнение:

Найдём корни:

Возвращаемся к замене $t=4^x$:

1. $4^x=16=4^2 \Rightarrow x=2.$

2. $4^x=1=4^0 \Rightarrow x=0.$

Ответ: $x=0$ и $x=2$.