Решить уравнение. 1) 4х^2-169=0 2)25-16х^2=0 3)2х^2-16=0 4)3х^2=15 5)2х^2=1/8 6)3х^2=5 1/3

Решаю по определению: переносим всё, выражаем $x^2$, берём корень (два значения: «плюс-минус»).

1. $4x^2-169=0$
   $4x^2=169\Rightarrow x^2=\dfrac{169}{4}\Rightarrow x=\pm\dfrac{13}{2}$.

2. $25-16x^2=0$
   $16x^2=25\Rightarrow x^2=\dfrac{25}{16}\Rightarrow x=\pm\dfrac{5}{4}$.

3. $2x^2-16=0$
   $2x^2=16\Rightarrow x^2=8\Rightarrow x=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2$.

4. $3x^2=15$
   $x^2=5\Rightarrow x=\pm\sqrt5$.

5. $2x^2=\dfrac{1}{8}$
   $x^2=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{4}$.

6. $3x^2=5\dfrac{1}{3}=\dfrac{16}{3}$
   $x^2=\dfrac{16}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{16}{9}\Rightarrow x=\pm\dfrac{4}{3}$.

Итак, решения:

1. $x=\pm\dfrac{13}{2}$; 2) $x=\pm\dfrac{5}{4}$; 3) $x=\pm2\sqrt2$; 4) $x=\pm\sqrt5$; 5) $x=\pm\dfrac{1}{4}$; 6) $x=\pm\dfrac{4}{3}$.