Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 120?

Нужно найти такое количество первых натуральных чисел, начиная с 1, чтобы их сумма была 120.

Сумма первых $n$ натуральных чисел равна:

Приравняем к 120:

Умножим на 2:

Раскроем:

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда:

Положительный корень:

Проверка:

Ответ: нужно сложить 15 последовательных натуральных чисел (от 1 до 15).