А) Решите уравнения 7sin^2x+4sinx*cosx-3cos^2x=0б) Укажите корни,принадлежащему [3П\2; 5П\2]

Для того чтобы решить уравнение $7 \sin^2(x) + 4 \sin(x) \cos(x) - 3 \cos^2(x) = 0$, начнём с преобразования его в более удобную форму.

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Используем тождество $\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)$, чтобы выразить произведение синуса и косинуса через синус удвоенного угла:

Теперь подставим $\cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)$, что позволяет избавиться от косинуса:

Шаг 2: Решаем уравнение

Предположим, что $y = \sin(x)$. Тогда у нас есть уравнение, содержащее и синус, и синус удвоенного угла. В данном случае, для упрощения, мы можем решить его численно или аналитически с использованием методов замены переменной или специальных методов для решения уравнений с синусами и косинусами.

Шаг 3: Указание корней

Корни, принадлежащие отрезку $\left[ \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2} \right]$ нужно искать в пределах этого интервала.