а) Преобразовать дробь в выражение (a+4)/(4a) - (a-2)/a^2 б) 3x/(x+3) + 3x/(x-3) в) (24a^4)/b^3 * b^4/(8a^4) г) (7xy^2)/2 : (14x^2y^2)

а) Преобразуем дробь $\frac{a+4}{4a} - \frac{a-2}{a^2}$.

Для упрощения приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели $4a$ и $a^2$ можно привести к общему знаменателю $4a^2$.

Перепишем дроби:

Теперь можем вычесть дроби:

Упрощаем числитель:

Ответ: $\frac{a^2 + 8}{4a^2}$.

б) Преобразуем выражение $\frac{3x}{x+3} + \frac{3x}{x-3}$.

Для того чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(x+3)(x-3)$, то есть разность квадратов.

Перепишем дроби с этим знаменателем:

Теперь складываем дроби:

Упрощаем числитель:

Ответ: $\frac{6x^2}{(x+3)(x-3)}$.

в) Преобразуем выражение $\frac{24a^4}{b^3} \cdot \frac{b^4}{8a^4}$