Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 13°C до 27°C в бассейне, длина которого — 12 м, ширина — 6 м и глубина — 1,9 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³. ​

Для определения количества теплоты, необходимого для нагрева воды в бассейне, нам нужно воспользоваться формулой:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты (в джоулях),
• $m$ — масса воды (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в градусах Цельсия).

1. Определение объема бассейна: Чтобы найти массу воды, сначала рассчитаем объем бассейна. Объем можно вычислить по формуле:

   $V = длина \cdot ширина \cdot глубина$

   Подставим значения: $V = 12 \, м \cdot 6 \, м \cdot 1.9 \, м = 136.8 \, м³$

2. Определение массы воды: Поскольку плотность воды равна 1000 кг/м³, масса воды будет:

   $m = V \cdot \text{плотность} = 136.8 \, м³ \cdot 1000 \, кг/м³ = 136800 \, кг$

3. Определение изменения температуры: Начальная температура $T_1 = 13°C$, конечная температура $T_2 = 27°C$. Следовательно, изменение температуры $\Delta T$ будет:

   $\Delta T = T_2 - T_1 = 27°C - 13°C = 14°C$

4. Подставим значения в формулу: Теперь, подставив все известные значения в формулу для количества теплоты, мы получим:

   $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ $Q = 136800 \, кг \cdot 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \cdot 14 \, °C$

   Давайте проведем вычисления: $Q = 136800 \cdot 4200 \cdot 14$

   Сначала вычислим произведение: $4200 \cdot 14 = 58800$

   Теперь, умножим на массу: $Q = 136800 \cdot 58800$

   В итоге: $Q = 8040480000 \, Дж$

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева воды в бассейне от 13°C до 27°C, составляет 8040480000 джоулей, или 8.04 ГДж.