Приведите к наименьшему общему знаменателю дробь а)5/8 и 4/5. б) 4/21 и 2/7. 9/22 и 14/55. 222/1925 и 22/525

а) $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{5}$

Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(8,5)=40$.

• $\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{25}{40}$

• $\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{32}{40}$

Ответ: $\frac{25}{40}$ и $\frac{32}{40}$.

б) $\frac{4}{21}$ и $\frac{2}{7}$

$\text{НОК}(21,7)=21$ (потому что $21$ делится на $7$).

• $\frac{4}{21}$ уже со знаменателем $21$: $\frac{4}{21}$

• $\frac{2}{7}=\frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{6}{21}$

Ответ: $\frac{4}{21}$ и $\frac{6}{21}$.

$\frac{9}{22}$ и $\frac{14}{55}$

Разложим знаменатели:

• $22=2\cdot 11$

• $55=5\cdot 11$

$\text{НОК}(22,55)=2\cdot 5\cdot 11=110$.

• $\frac{9}{22}=\frac{9\cdot 5}{22\cdot 5}=\frac{45}{110}$

• $\frac{14}{55}=\frac{14\cdot 2}{55\cdot 2}=\frac{28}{110}$

Ответ: $\frac{45}{110}$ и $\frac{28}{110}$.

$\frac{222}{1925}$ и $\frac{22}{525}$

Разложим знаменатели:

• $1925=5\cdot 385=5\cdot 5\cdot 77=5^2\cdot 7\cdot 11$

• $525=5\cdot 105=5\cdot 5\cdot 21=5^2\cdot 3\cdot 7$

Тогда

Приводим:

• $\frac{222}{1925}$: множитель $\frac{5775}{1925}=3$, значит