Упростите выражения: а) (5а + 0,2)(0,2 - 5а) б) (-6а - 2b)(6a - 2b) в) (b² + 4)(b - 2)(b + 2)

а) Упростим выражение $(5a + 0,2)(0,2 - 5a)$.

Для начала применим формулу сокращенного умножения для выражений вида $(x + y)(z + w)$:

Теперь произведем все умножения:

Объединяем подобные слагаемые:

Ответ: $-25a^2 + 0,04$.

б) Упростим выражение $(-6a - 2b)(6a - 2b)$.

Для начала применим формулу для разности квадратов:

В нашем случае $x = -6a$ и $y = 2b$, и получаем:

Теперь вычислим квадрат каждого выражения:

Ответ: $36a^2 - 4b^2$.

в) Упростим выражение $(b^2 + 4)(b - 2)(b + 2)$.

Сначала заметим, что $(b - 2)(b + 2)$ — это разность квадратов:

Теперь умножаем полученное на $(b^2 + 4)$:

Это опять разность квадратов:

Ответ: $b^4 - 16$.