На нижней полке было в 3 раза больше книг, чем на верхней. После того как с нижней полки переставили на верхнюю 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке?

Пусть на верхней полке было $x$ книг, а на нижней — в 3 раза больше, то есть $3x$.

После того как на верхнюю полку перенесли 15 книг, на верхней полке стало $x + 15$ книг, а на нижней полке стало $3x - 15$ книг.

Согласно условию задачи, после перестановки книг на обеих полках стало одинаковое количество книг, то есть:

Решим это уравнение:

То есть на верхней полке было 15 книг, а на нижней — $3 \times 15 = 45$ книг.

Таким образом, на верхней полке было 15 книг, а на нижней — 45 книг. После переноса 15 книг на верхнюю полку, на каждой полке оказалось по 30 книг.