решите приведённое квадратное уравнение x² + 2x - 8 = 0

Решу двумя способами.

1) Разложение на множители.
Ищем такие числа, сумма которых равна коэффициенту при $x$ (то есть $2$), а произведение — свободному члену $-8$. Подходят $+4$ и $-2$: $4+(-2)=2$, $4\cdot(-2)=-8$.
Тогда

Отсюда корни: $x=-4$ или $x=2$.

2) Через дискриминант.
Для $ax^2+bx+c=0$ здесь $a=1$, $b=2$, $c=-8$.

Получаем $x=\frac{4}{2}=2$ и $x=\frac{-8}{2}=-4$.

Ответ: $x_1=2$, $x_2=-4$.