У девочки столько же братьев, сколько и сестер, а у каждого брата вдвое меньше братьев, чем сестер. Сколько братьев и сестер насчитывает эта семья?

Пусть в семье есть $b$ братьев и $s$ сестер.

У девочки, согласно условию задачи, столько же братьев, сколько и сестер. Следовательно, количество братьев для девочки равно $b$, а количество сестер для девочки — это $s - 1$ (поскольку девочка не может быть своей сестрой).

Также, у каждого брата вдвое меньше братьев, чем сестер. Это означает, что количество братьев для каждого брата равно $b - 1$ (поскольку брат не может быть сам себе братом), а количество сестер для каждого брата равно $s$.

Теперь составим уравнение для братьев:

(каждому брату сестер в два раза больше, чем братьев).

Также известно, что количество братьев для девочки равно числу братьев, то есть:

Теперь решим систему уравнений. Подставим $b = s - 1$ в первое уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Решаем:

Подставим $s = 4$ в уравнение $b = s - 1$:

Таким образом, в семье 3 брата и 4 сестры.