Вопрос задан 19.02.2026 в 13:38. Предмет Математика. Спрашивает Мирзахметова Алия.

Cos^4a+sin^2a*cos^2a-cos^2a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Хованский Али.

Чтобы упростить выражение cos⁡4a+sin⁡2a⋅cos⁡2a−cos⁡2a\cos^4 a + \sin^2 a \cdot \cos^2 a - \cos^2 a, давайте последовательно разберемся с каждым из его элементов.

  1. Начнем с того, что можно выделить общий множитель cos⁡2a\cos^2 a в первых двух слагаемых:

cos⁡4a+sin⁡2a⋅cos⁡2a=cos⁡2a(cos⁡2a+sin⁡2a)\cos^4 a + \sin^2 a \cdot \cos^2 a = \cos^2 a (\cos^2 a + \sin^2 a)
  1. Используем одно из известных тригонометрических тождеств: cos⁡2a+sin⁡2a=1\cos^2 a + \sin^2 a = 1. Подставим это в выражение:

cos⁡2a(cos⁡2a+sin⁡2a)=cos⁡2a⋅1=cos⁡2a\cos^2 a (\cos^2 a + \sin^2 a) = \cos^2 a \cdot 1 = \cos^2 a
  1. Теперь у нас получается следующее выражение:

cos⁡2a−cos⁡2a\cos^2 a - \cos^2 a
  1. Очевидно, что cos⁡2a−cos⁡2a=0\cos^2 a - \cos^2 a = 0.

Итак, окончательный результат упрощения данного выражения:

00

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос