Решите уравнение: (5/6x + 1/7x) * 42 = 82

Для решения уравнения $\left( \frac{5}{6}x + \frac{1}{7}x \right) \times 42 = 82$ шаги следующие:

1. Упростим выражение в скобках:
   Начнем с того, что можно объединить дроби, так как у нас одна переменная $x$. Чтобы сложить дроби $\frac{5}{6}x$ и $\frac{1}{7}x$, приведем их к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 6 и 7 — это 42. Переводим обе дроби с учетом этого знаменателя:

   $$\frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}$$

   Таким образом, сумма этих дробей будет:

   $$\frac{35}{42}x + \frac{6}{42}x = \frac{41}{42}x$$

2. Подставим это выражение в уравнение:
   Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{41}{42}x \times 42 = 82$$

3. Упростим уравнение:
   Так как 42 в числителе и знаменателе сокращаются, остается:

   $$41x = 82$$

4. Решим для $x$:
   Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 41:

   $$x = \frac{82}{41} = 2$$

Ответ: $x = 2$.