На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона.

Пусть длина товарного вагона равна $x$ метров. Тогда длина пассажирского вагона будет на 4 метра больше, то есть $x + 4$ метров.

Общее количество вагонов — 7 пассажирских и 20 товарных, а их общая длина — 217 метров. Мы можем составить уравнение для общей длины вагонов:

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Сложим подобные члены:

3. Вычитаем 28 с обеих сторон:

4. Разделим обе стороны на 27:

Таким образом, длина товарного вагона $x = 7$ метров.

Теперь найдём длину пассажирского вагона:

Ответ: длина товарного вагона — 7 метров, длина пассажирского вагона — 11 метров.