По правилам перевозок общая масса груза на железной дороге не должна превышать 500 т. Может ли проехать полностью загруженный товарный поезд, описанный далее? Железнодорожная платформа рассчитана на груз 450 ц. В товарный вагон можно погрузить на 170 ц меньше. Грузоподъёмность цистерны на 50 ц больше, чем у вагона. Рассчитай, какой груз может перевезти железнодорожный состав, в котором 3 платформы, 5 товарных вагонов и 3 цистерны.

Чтобы определить, может ли проехать полностью загруженный товарный поезд и какой груз он может перевезти, необходимо рассчитать грузоподъемность всех типов вагонов, входящих в состав.

1. Определяем грузоподъемность платформы:

   • Грузоподъемность одной платформы составляет 450 центнеров (ц).

2. Определяем грузоподъемность товарного вагона:

   • Если грузоподъемность платформы 450 ц, и товарный вагон можно загрузить на 170 ц меньше, то:
   $$\text{Грузоподъемность товарного вагона} = 450 \, \text{ц} - 170 \, \text{ц} = 280 \, \text{ц}$$

3. Определяем грузоподъемность цистерны:

   • Грузоподъемность цистерны на 50 ц больше, чем у вагона:
   $$\text{Грузоподъемность цистерны} = 280 \, \text{ц} + 50 \, \text{ц} = 330 \, \text{ц}$$

4. Рассчитываем общий груз, который может перевезти состав:

   • У нас есть 3 платформы, 5 товарных вагонов и 3 цистерны. Подсчитаем общую грузоподъемность:
   $$\text{Общая грузоподъемность} = (3 \times 450 \, \text{ц}) + (5 \times 280 \, \text{ц}) + (3 \times 330 \, \text{ц})$$
   • Сначала рассчитаем грузоподъемность платформ:
   $$3 \times 450 \, \text{ц} = 1350 \, \text{ц}$$
   • Затем грузоподъемность товарных вагонов:
   $$5 \times 280 \, \text{ц} = 1400 \, \text{ц}$$
   • И, наконец, грузоподъемность цистерн:
   $$3 \times 330 \, \text{ц} = 990 \, \text{ц}$$
   • Теперь суммируем все значения:
   $$\text{Общая грузоподъемность} = 1350 \, \text{ц} + 1400 \, \text{ц} + 990 \, \text{ц} = 3740 \, \text{ц}$$

5. Переводим в тонны:

   • Так как 1 тонна = 100 центнеров, общая грузоподъемность в тоннах:
   $$\text{Общая грузоподъемность в тоннах} = \frac{3740 \, \text{ц}}{100} = 37.4 \, \text{т}$$

6. Сравниваем с допустимым значением:

   • Правила перевозок устанавливают максимальную массу груза на железной дороге в 500 тонн. Наш состав с грузоподъемностью 37.4 т значительно меньше этого ограничения.

Вывод:

Таким образом, полностью загруженный товарный поезд с 3 платформами, 5 товарными вагонами и 3 цистернами может проехать, так как его грузоподъемность (37.4 т) не превышает установленного лимита в 500 т.