Вопрос задан 03.03.2026 в 16:45. Предмет Математика. Спрашивает Шамсутдинова Алина.

Представьте в виде суммы одночленов произведения многочленов a) (x-3)*(x+1) б) (2x^2+3y^2)*(y^2-3x^2) в) (b+1)*(b^2-b+3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лихтар Матвей.

Для того чтобы представить произведение многочленов в виде суммы одночленов, нужно просто выполнить распределение (умножение) каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена.

а) (x−3)⋅(x+1)(x - 3) \cdot (x + 1)

Распределяем:

x⋅(x+1)−3⋅(x+1)=x2+x−3x−3x \cdot (x + 1) - 3 \cdot (x + 1) = x^2 + x - 3x - 3

Теперь собираем подобные члены:

x2−2x−3x^2 - 2x - 3

Ответ: x2−2x−3x^2 - 2x - 3

б) (2x2+3y2)⋅(y2−3x2)(2x^2 + 3y^2) \cdot (y^2 - 3x^2)

Распределяем:

2x2⋅(y2−3x2)+3y2⋅(y2−3x2)2x^2 \cdot (y^2 - 3x^2) + 3y^2 \cdot (y^2 - 3x^2)

Первый множитель:

2x2⋅y2−2x2⋅3x2=2x2y2−6x42x^2 \cdot y^2 - 2x^2 \cdot 3x^2 = 2x^2y^2 - 6x^4

Второй множитель:

3y2⋅y2−3y2⋅3x2=3y4−9x2y23y^2 \cdot y^2 - 3y^2 \cdot 3x^2 = 3y^4 - 9x^2y^2

Теперь собираем все:

2x2y2−6x4+3y4−9x2y22x^2y^2 - 6x^4 + 3y^4 - 9x^2y^2

Складываем подобные члены:

−7x2y2−6x4+3y4-7x^2y^2 - 6x^4 + 3y^4

Ответ: −6x4−7x2y2+3y4-6x^4 - 7x^2y^2 + 3y^4

в) (b+1)⋅(b2−b+3)(b + 1) \cdot (b^2 - b + 3)

Распределяем:

b⋅(b2−b+3)+1⋅(b2−b+3)b \cdot (b^2 - b + 3) + 1 \cdot (b^2 - b + 3)

Первый множитель:

b⋅b2−b⋅b+b⋅3=b3−b2+3bb \cdot b^2 - b \cdot b + b \cdot 3 = b^3 - b^2 + 3b

Второй множитель:

1⋅b2−1⋅b+1⋅3=b2−b+31 \cdot b^2 - 1 \cdot b + 1 \cdot 3 = b^2 - b + 3

Теперь собираем все:

b3−b2+3b+b2−b+3b^3 - b^2 + 3b + b^2 - b + 3

Складываем подобные члены:

b3+2b+3b^3 + 2b + 3

Ответ: b3+2b+3b^3 + 2b + 3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос