Разложите на множители двучлен: а)x^2+2x=б)4x^2+2=в)3-8x^2=г)4+6x^2=д)15+3x=е)14x^2+7x^4=ж)-3+12x=з)8x^2+4x^3=

а) $x^2 + 2x$

Рассмотрим двучлен $x^2 + 2x$. Мы можем вынести общий множитель $x$:

Ответ: $x(x + 2)$

б) $4x^2 + 2$

Здесь можно вынести общий множитель 2:

Ответ: $2(2x^2 + 1)$

в) $3 - 8x^2$

Это разность квадратов. Мы можем записать $8x^2$ как $(2\sqrt{2}x)^2$, и тогда применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

Ответ: $(\sqrt{3} - 2\sqrt{2}x)(\sqrt{3} + 2\sqrt{2}x)$

г) $4 + 6x^2$

В данном случае можно вынести общий множитель 2:

Ответ: $2(2 + 3x^2)$

д) $15 + 3x$

Здесь можно вынести общий множитель 3:

Ответ: $3(5 + x)$

е) $14x^2 + 7x^4$

Можно вынести общий множитель 7x²:

Ответ: $7x^2(2 + x^2)$

ж) $-3 + 12x$

Можно вынести общий множитель 3:

Ответ: $3(-1 + 4x)$

з) $8x^2 + 4x^3$

Здесь можно вынести общий множитель 4x²:

Ответ: $4x^2(2 + x)$