Учительница посчитала , что если каждому школьнику выдать по 4 тетради , то останется 12 тетрадей . А если каждому выдать по 5 тетрадей , то 6 тетрадей не хватит . Сколько всего ученкиов ?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом, чтобы найти общее количество учеников.

1. Пусть $x$ — количество учеников в классе.

2. В первом случае учительница выдает каждому школьнику по 4 тетради, и после раздачи остаётся 12 тетрадей. Это значит, что общее количество тетрадей можно выразить уравнением:

   $$4x + 12$$

3. Во втором случае каждому ученику планируют выдать по 5 тетрадей, но 6 тетрадей не хватает. Это означает, что общее количество тетрадей также можно записать как:

   $$5x - 6$$

4. Поскольку оба выражения представляют одно и то же общее количество тетрадей, составим уравнение:

   $$4x + 12 = 5x - 6$$

5. Теперь решим это уравнение. Переносим $4x$ в правую часть, а $-6$ — в левую:

   $$12 + 6 = 5x - 4x$$ $$18 = x$$

6. Таким образом, мы нашли, что $x = 18$. Это означает, что в классе всего 18 учеников.

Проверим решение:

• Если каждому из 18 учеников выдать по 4 тетради, то потребуется $4 \times 18 = 72$ тетради. После раздачи останется 12 тетрадей, что означает, что всего тетрадей было $72 + 12 = 84$.
• Если каждому ученику выдавать по 5 тетрадей, то потребуется $5 \times 18 = 90$ тетрадей. Но у нас только 84 тетради, значит, не хватит 6 тетрадей, что совпадает с условием задачи.

Ответ: всего 18 учеников.