Задача, интересует решение задачи.
Коле подарили новую железную дорогу.Если собрать рельсы из нового и старого наборов в одну дорогу, то её длинна составит 19 дм. Если же собрать ОТДЕЛЬНО рельсы из старого набора и рельсы из нового набора,то дорога из старого набора будет на 5 дм. короче дороги из нового набора. Какова длинна дороги, собранной из старого набора?
Ответ 7 дм. НО как ее правильно прописать в плане решения к задаче.

Давайте разберем задачу подробно и составим план решения.

Условие задачи

1. Если собрать рельсы из старого и нового наборов вместе, длина всей дороги составит 19 дм.
2. Если собрать рельсы из старого и нового наборов отдельно, то дорога из старого набора будет на 5 дм короче, чем из нового.

Нужно найти длину дороги, собранной из старого набора.

Решение

1. Обозначим длины рельсов:

   • Пусть длина дороги из старого набора равна $x$ дм.
   • Тогда длина дороги из нового набора будет $x + 5$ дм (так как по условию нового набора на 5 дм больше).

2. Составим уравнение для общей длины:

   • По условию, если соединить все рельсы вместе, длина составит 19 дм. Следовательно, сумма длины старого и нового наборов равна 19 дм: $$x + (x + 5) = 19$$

3. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки и упростим выражение: $$x + x + 5 = 19$$
   • Сложим $x$ и $x$: $$2x + 5 = 19$$
   • Переносим 5 на правую сторону, меняя знак: $$2x = 19 - 5$$ $$2x = 14$$
   • Делим обе стороны уравнения на 2: $$x = 7$$

4. Ответ:

   • Длина дороги из старого набора составляет 7 дм.

Проверка

1. Длина дороги из старого набора: 7 дм.
2. Длина дороги из нового набора: $7 + 5 = 12$ дм.
3. Общая длина при соединении всех рельсов: $7 + 12 = 19$ дм, что совпадает с условием задачи.

Таким образом, решение и ответ верны.