На Острове живут два племени: Мумбо и Юмбо. Как известно, если член племени Мумбо встаёт с утра с левой ноги, то он целый день будет врать, а если с правой, то целый день будет говорить правду. А у племени Юмбо всё наоборот. Один путешественник встретил несколько островитян. На вопрос: «Вы из племени Мумбо?» ответили «да» 37 человек, а на вопрос «Вы сегодня встали с левой ноги?» — 23 человека. На сколько членов племени Мумбо, вставших с правой ноги, больше, чем членов племени Юмбо, вставших с левой ноги?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями и составим систему уравнений.

Дано:

1. На острове есть два племени: Мумбо и Юмбо.
2. Члены племени Мумбо говорят правду, если встают с правой ноги, и лгут, если встают с левой ноги.
3. Члены племени Юмбо, наоборот, говорят правду, если встают с левой ноги, и лгут, если встают с правой ноги.

Вопросы, на которые ответили островитяне:

1. На вопрос «Вы из племени Мумбо?» ответили «да» 37 человек.
2. На вопрос «Вы сегодня встали с левой ноги?» ответили «да» 23 человека.

Обозначения:

Пусть:

• $M_{\text{лев}}$ — количество членов племени Мумбо, вставших с левой ноги (лгут, если говорят, что они из Мумбо).
• $M_{\text{прав}}$ — количество членов племени Мумбо, вставших с правой ноги (говорят правду, если говорят, что они из Мумбо).
• $Y_{\text{лев}}$ — количество членов племени Юмбо, вставших с левой ноги (говорят правду, если говорят, что они не из Мумбо).
• $Y_{\text{прав}}$ — количество членов племени Юмбо, вставших с правой ноги (лгут, если говорят, что они не из Мумбо).

Уравнения

1. Ответ на вопрос «Вы из племени Мумбо?»

   На вопрос «Вы из племени Мумбо?» ответили «да» 37 человек. Из них правду могут говорить только $M_{\text{прав}}$ (члены племени Мумбо, вставшие с правой ноги) и $Y_{\text{лев}}$ (члены племени Юмбо, вставшие с левой ноги и утверждающие, что они из Мумбо, поскольку они лгут).

   Таким образом, получаем первое уравнение:

   $$M_{\text{прав}} + Y_{\text{лев}} = 37$$

2. Ответ на вопрос «Вы сегодня встали с левой ноги?»

   На вопрос «Вы сегодня встали с левой ноги?» ответили «да» 23 человека. Среди них правду говорят $M_{\text{лев}}$ (члены племени Мумбо, вставшие с левой ноги, которые лгут) и $Y_{\text{лев}}$ (члены племени Юмбо, вставшие с левой ноги, говорящие правду).

   Получаем второе уравнение:

   $$M_{\text{лев}} + Y_{\text{лев}} = 23$$

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. $M_{\text{прав}} + Y_{\text{лев}} = 37$
2. $M_{\text{лев}} + Y_{\text{лев}} = 23$

Чтобы выразить $Y_{\text{лев}}$, мы вычтем второе уравнение из первого, получим: