На острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана на 10 монет дороже, чем 3 кокоса. Сколько монет стоит банан?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стоимость кокоса и банана в монетах. Пусть:

• $C$ — цена одного кокоса (в монетах)
• $B$ — цена одного банана (в монетах)

Согласно условиям задачи, у нас есть две основные информации:

1. 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана.
2. 2 банана на 10 монет дороже, чем 3 кокоса.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

1. $7C = 4B$
2. $2B = 3C + 10$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Шаг 1: Решим первое уравнение

Из первого уравнения $7C = 4B$ выразим $B$:

Шаг 2: Подставим $B$ во второе уравнение

Теперь подставим выражение для $B$ во второе уравнение:

Упростим это уравнение:

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Теперь перенесем $12C$ на левую сторону:

Это упрощается до:

Разделим обе стороны на 2:

Шаг 4: Найдем $B$

Теперь, когда мы знаем, что $C = 20$, подставим это значение обратно в уравнение для $B$:

Ответ

Таким образом, стоимость одного банана составляет 35 монет.