Какие из чисел 0; -1; 2 являются решениями неравенства: 1)х2+3х+2>0 2) -Х2+3,5Х+2>/0

Рассмотрим оба неравенства по порядку.

1) Неравенство: $x^2 + 3x + 2 > 0$

Для решения этого неравенства нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения $x^2 + 3x + 2 = 0$.

Применим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1$

Корни уравнения:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 \pm 1}{2}$

Получаем два корня:
$x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1, \quad x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2$

Таким образом, у нас есть корни $x = -1$ и $x = -2$. Теперь построим знаковую таблицу для неравенства $x^2 + 3x + 2 > 0$, то есть определим, где парабола, соответствующая этому квадратному выражению, лежит выше оси $x$.

• Множители $(x + 1)(x + 2)$ меняют знак в точках $x = -1$ и $x = -2$.

• Парабола открывается вверх, поскольку коэффициент при $x^2$ положителен.

Знак выражения $(x + 1)(x + 2) > 0$ будет положительным на интервалах:
$(-\infty, -2) \cup (-1, +\infty)$

Проверим, что будет с числами 0, -1 и 2:

• Для $x = 0$: $0^2 + 3(0) + 2 = 2 > 0$ — подходит.

• Для $x = -1$: $(-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$ — не подходит.

• Для $x = 2$: $2^2 + 3(2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 > 0$ — подходит.

Ответ для первого неравенства: 0 и 2.

2) Неравенство: $-x^2 + 3.5x + 2 \geq 0$

Теперь рассмотрим второе неравенство. Для решения будем искать корни уравнения $-x^2 + 3.5x + 2 = 0$.

Применим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (3.5)^2 - 4(-1)(2) = 12.25 + 8 = 20.25$

Корни уравнения:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3.5 \pm \sqrt{20.25}}{-2} = \frac{-3.5 \pm 4.5}{-2}$

Получаем два корня:
$x_1 = \frac{-3.5 + 4.5}{-2} = -0.5, \quad x_2 = \frac{-3.5 - 4.5}{-2} = 4$

Теперь определим, где выражение $-x^2 + 3.5x + 2$ больше либо равно нулю. Парабола открывается вниз, так как перед $x^2$