Некий леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза всех успокоил, сказав: «В нашем лесу 99% сосны. После рубки сосна будет составлять 98% всех деревьев». Какую часть леса может вырубить леспромхоз?

Хорошо, давай разберём эту задачу шаг за шагом. Это классический пример задачи на проценты, где важно помнить, что процентное соотношение изменяется не только при увеличении, но и при уменьшении количества объектов.

Дано:

• Всего деревьев в лесу: пусть это 100%, или просто N деревьев.

• Сосна составляет 99%, остальные деревья — 1%.

• После вырубки леспромхоз хочет, чтобы сосна составляла 98%.

Нам нужно узнать, сколько деревьев можно вырубить.

Решение:

1. Пусть всего деревьев в лесу было N.
   Тогда:

   • Сосна: 0.99 × N

   • Другие деревья: 0.01 × N

2. Пусть леспромхоз вырубает x деревьев, и все вырубленные деревья — сосны (чтобы уменьшить процент сосны с 99% до 98%).

   После вырубки:

   • Сосна осталось: 0.99 N − x

   • Другие деревья: 0.01 N (не трогаем)

   • Всего деревьев теперь: N − x

3. Процент сосны после вырубки:

4. Решим уравнение:

Ответ:

Леспромхоз может вырубить половину всего леса.

То есть если изначально в лесу было 1000 деревьев, можно вырубить 500 сосен, и тогда сосна станет 98% от оставшихся деревьев.

Важно:

• В задаче неважно конкретное число деревьев, решение выражается через долю 50%.

• Ключевой момент: процентная доля меняется не на столько, сколько вырубили, а относительно оставшегося количества деревьев.

Так что леспромхоз может успокоиться — вырубка половины леса не нарушит желаемый процент сосны.