Вопрос задан 11.03.2026 в 10:25. Предмет Математика. Спрашивает Нурлан Батыржан.

Нужно решить неравенство а) 2х в квадрате - 4х +2 больше или равно 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Минаев Кирилл.

Для того чтобы решить неравенство 2x24x+202x^2 - 4x + 2 \geq 0, начнем с его упрощения и анализа.

  1. Перепишем неравенство:

    2x24x+202x^2 - 4x + 2 \geq 0
  2. Вынесем общий множитель 2:

    2(x22x+1)02(x^2 - 2x + 1) \geq 0

    Поскольку 2>02 > 0, знак неравенства не изменится. Упростим выражение:

    x22x+10x^2 - 2x + 1 \geq 0
  3. Рассмотрим квадратное выражение:

    Заметим, что выражение x22x+1x^2 - 2x + 1 можно представить как полный квадрат:

    x22x+1=(x1)2x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
  4. Подставим это в неравенство:

    (x1)20(x - 1)^2 \geq 0

    Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен, это неравенство верно для всех xx.

  5. Ответ:

    Неравенство 2x24x+202x^2 - 4x + 2 \geq 0 выполняется для всех значений xx. То есть, решение — это все действительные числа xRx \in \mathbb{R}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 190 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос