Среди числовых промежутков [-7; 4]; (-17; 5); (-9; 5]; [-1; 11) укажите те промежутки, которым принадлежит число: 1) 5; 2) -8; 3) четыре целых одна девятая; 4) -0,5; 5) 10,2; 6) -16,9.

Даны промежутки:

• A = [-7; 4] — от −7 до 4 включительно.

• B = (−17; 5) — от −17 до 5, но −17 и 5 не входят.

• C = (−9; 5] — от −9 до 5, −9 не входит, а 5 входит.

• D = [−1; 11) — от −1 до 11, −1 входит, а 11 не входит.

Дальше проверяем каждое число.

1) Число 5

• A: нет, потому что в A максимум 4.

• B: нет, потому что в B правая граница 5 не включена (скобка ).

• C: да, потому что в C правая граница 5 включена (квадратная скобка ]).

• D: да, потому что 5 лежит между −1 и 11.

✅ 5 принадлежит промежуткам: (−9; 5] и [−1; 11).

2) Число −8

• A: нет, потому что A начинается с −7, а −8 меньше.

• B: да, потому что −17 < −8 < 5.

• C: да, потому что −9 < −8 ≤ 5.

• D: нет, потому что D начинается с −1, а −8 меньше.

✅ −8 принадлежит промежуткам: (−17; 5) и (−9; 5].

3) Число четыре целых одна девятая = $4 \frac{1}{9} = 4{,}111...$

• A: нет, потому что A заканчивается на 4, а 4,111… больше 4.

• B: да, потому что число меньше 5 и больше −17.

• C: да, потому что число меньше либо равно 5 и больше −9.

• D: да, потому что число меньше 11 и больше либо равно −1.

✅ $4 \frac{1}{9}$ принадлежит промежуткам: (−17; 5), (−9; 5], [−1; 11).

4) Число −0,5

• A: да, потому что −7 ≤ −0,5 ≤ 4.

• B: да, потому что −17 < −0,5 < 5.

• C: да, потому что −9 < −0,5 ≤ 5.

• D: да, потому что −1 ≤ −0,5 < 11.

✅ −0,5 принадлежит промежуткам: [-7; 4], (−17; 5), (−9; 5], [−1; 11).

5) Число 10,2

• A: нет, потому что больше 4.

• B: нет, потому что больше 5.

• C: нет, потому что больше 5.

• D: да, потому что −1 ≤ 10,2 < 11.

✅ 10,2 принадлежит промежутку: [−1; 11).

6) Число −16,9

• A: нет, потому что меньше −7.

• B: да, потому что −17 < −16,9 < 5 (важно: −17 не входит, но −16,9 больше −17, значит подходит).

• C: нет, потому что C начинается от −9, а −16,9 меньше −9.

• D: нет, потому что D начинается от −1, а −16,9 меньше −1.

✅ −16,9 принадлежит промежутку: (−17; 5).