Вопрос задан 15.03.2026 в 13:29. Предмет Математика. Спрашивает Санина Алина.

Вычислить sin2 альфа: Sin альфа + Cos альфа=1/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Антонов Андрей.

Дано:

sin⁡α+cos⁡α=12\sin\alpha+\cos\alpha=\frac12

Нужно найти sin⁡2α\sin 2\alpha.

Используем тождество:

(sin⁡α+cos⁡α)2=sin⁡2α+cos⁡2α+2sin⁡αcos⁡α(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha

Левая часть:

(12)2=14\left(\frac12\right)^2=\frac14

Правая часть: sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1, а 2sin⁡αcos⁡α=sin⁡2α2\sin\alpha\cos\alpha=\sin 2\alpha. Тогда:

14=1+sin⁡2α\frac14 = 1 + \sin 2\alpha

Переносим 1 влево:

sin⁡2α=14−1=−34\sin 2\alpha = \frac14 - 1 = -\frac34

Ответ:

sin⁡2α=−34\boxed{\sin 2\alpha = -\frac34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 19 Власов Жека
Математика 13.07.2025 21:02 145 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 13.02.2025 13:50 340 Писарева Ульяна
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 20.11.2025 10:38 17 Агафонов Дмитрий
Математика 14.08.2025 21:40 21 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 108 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 13.01.2026 10:02 39 Аргер Дашка
Математика 14.05.2025 19:04 341 Прохоров Данёк
Математика 02.01.2024 14:59 1106 Гнатишина Элеонора
Математика 17.02.2025 18:57 211 Нищий Сережа
Математика 01.02.2025 11:24 501 Дудин Семён
Математика 21.01.2024 02:01 281 Петрова Анастасия
Математика 13.03.2026 07:14 26 Бердников Тимур
Математика 05.01.2024 00:06 555 Ануфриева Мария
Математика 06.02.2025 19:26 355 Жукова Алена
Математика 06.01.2024 08:08 459 Салахов Алмаз

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 44 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 22 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 40 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 78 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 38 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос