Вопрос задан 15.03.2026 в 13:29. Предмет Математика. Спрашивает Санина Алина.

Вычислить sin2 альфа: Sin альфа + Cos альфа=1/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Антонов Андрей.

Дано:

sin⁡α+cos⁡α=12\sin\alpha+\cos\alpha=\frac12

Нужно найти sin⁡2α\sin 2\alpha.

Используем тождество:

(sin⁡α+cos⁡α)2=sin⁡2α+cos⁡2α+2sin⁡αcos⁡α(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha

Левая часть:

(12)2=14\left(\frac12\right)^2=\frac14

Правая часть: sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1, а 2sin⁡αcos⁡α=sin⁡2α2\sin\alpha\cos\alpha=\sin 2\alpha. Тогда:

14=1+sin⁡2α\frac14 = 1 + \sin 2\alpha

Переносим 1 влево:

sin⁡2α=14−1=−34\sin 2\alpha = \frac14 - 1 = -\frac34

Ответ:

sin⁡2α=−34\boxed{\sin 2\alpha = -\frac34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 21 Власов Жека
Математика 13.07.2025 21:02 209 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 13.02.2025 13:50 368 Писарева Ульяна
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 496 Почётова Саша
Математика 07.05.2025 08:39 1020 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 1057 Быков Дима
Математика 31.12.2024 16:10 1246 Банная Настена
Математика 27.10.2025 12:25 15 Мазур Оля
Математика 13.01.2026 10:02 946 Аргер Дашка
Математика 31.10.2026 18:54 17 Карапетян Нарек
Математика 20.10.2026 09:42 12 Салтыков Рома
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина
Математика 07.01.2024 12:51 1782 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос