Какая функция является прямой пропорциональностью? 1)y=0*x 2)y= -x/2 3)y= -2/x 4)y=x-2/2

Прямая пропорциональность — это функция вида $y = kx$, где $k$ — постоянное число (коэффициент пропорциональности). Главные признаки:

• $x$ стоит в первой степени и в числителе, без деления на $x$ и без $x$ в знаменателе.

• Нет свободного члена (то есть нет “плюс/минус число” отдельно).

• График — прямая линия, проходящая через начало координат.

Проверим варианты:

1. $y = 0 \cdot x$
   Формально это тоже вид $y = kx$ при $k=0$, но обычно под прямой пропорциональностью в школьных задачах подразумевают $k \ne 0$ (иначе получается $y=0$, что называют постоянной нулевой функцией). Поэтому такой вариант чаще не засчитывают как прямую пропорциональность.

2. $y = -\dfrac{x}{2}$
   Это можно переписать как $y = \left(-\dfrac{1}{2}\right)x$. Это ровно вид $y = kx$, где $k=-\dfrac{1}{2}$. Значит, это прямая пропорциональность.

3. $y = -\dfrac{2}{x}$
   Здесь $x$ в знаменателе, это функция вида $y=\dfrac{k}{x}$ — обратная пропорциональность, не прямая.

4. $y = \dfrac{x-2}{2}$
   Раскроем: $y = \dfrac{x}{2} - 1$. Появился свободный член $-1$, значит это вид $y = kx + b$ при $b \ne 0$. Прямая не проходит через начало координат, значит это не прямая пропорциональность.

Ответ: 2) $y = -\dfrac{x}{2}$.