Длина прямоугольника x см, а ширина на 2 см меньше. Задайте формулой зависимость периметра от его длины. Является ли получившаяся функция линейной? P(x) = 2x – 2, функция не является линейной
P(x) = 4x – 4, функция не является линейной
P(x) = 2x – 2, функция линейная.
P(x) = 4x – 4, функция линейная.

Чтобы найти зависимость периметра прямоугольника от его длины, начнем с того, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

В задаче указано, что длина прямоугольника — это $x$ см, а ширина на 2 см меньше, то есть $x - 2$ см.

Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

Раскроем скобки:

Таким образом, зависимость периметра от длины прямоугольника выражается формулой $P(x) = 4x - 4$.

Теперь давайте проверим, является ли эта функция линейной. Функция линейна, если она имеет вид $y = mx + b$, где $m$ — это коэффициент перед $x$, а $b$ — свободный член.

В нашей формуле $P(x) = 4x - 4$ мы видим, что она имеет такой вид, с $m = 4$ и $b = -4$. Это означает, что функция линейная.

Ответ на вопрос: зависимость периметра от длины прямоугольника описывается формулой $P(x) = 4x - 4$, и эта функция линейная. Таким образом, правильный вариант ответа: P(x) = 4x - 4, функция линейная.