В люстре пять новых лампочек. Опишите словами событие, противоположное событию: а) в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек;
б) в течение года перегорят ровно две лампочки;
в) в течение года перегорит больше трёх лампочек;
г) в течение года перегорит меньше четырёх лампочек.
Попробуйте придумать, как изобразить данные события при помощи диаграмм Эйлера

Для того чтобы ответить на вопрос и понять противоположные события, давайте разберемся с каждым из случаев и подумаем, как эти события можно изобразить.

а) Событие: в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек.

Противоположное событие: ни одна из лампочек не перегорит в течение года.

Это значит, что в течение года все пять лампочек останутся рабочими.

б) Событие: в течение года перегорят ровно две лампочки.

Противоположное событие: в течение года перегорит любое количество лампочек, кроме двух.

То есть противоположное событие включает ситуации, в которых в течение года перегорит 0, 1, 3, 4 или все 5 лампочек.

в) Событие: в течение года перегорит больше трёх лампочек.

Противоположное событие: в течение года перегорит три лампочки или меньше.

Это означает, что может перегореть либо 0, 1, 2 или 3 лампочки, но не более трех.

г) Событие: в течение года перегорит меньше четырёх лампочек.

Противоположное событие: в течение года перегорит четыре лампочки или больше.

То есть, в противоположное событие входят ситуации, когда в течение года перегорит либо 4, либо все 5 лампочек.

Изображение событий с помощью диаграмм Эйлера

Для того чтобы изобразить эти события на диаграммах Эйлера, можно использовать круги, представляющие события, где разные круги пересекаются для отображения взаимосвязей между событиями.

• Нарисуем пять кругов для случаев перегоревших лампочек (0, 1, 2, 3, 4 и 5), где каждый круг представляет возможное количество перегоревших лампочек. Каждый круг можно обозначить числом.
• Например, круг с числом 2 будет представлять событие, когда в течение года перегорят ровно две лампочки.
• Для события (а) перекроем круги, представляющие числа 1, 2, 3, 4 и 5, так как «хотя бы одна перегорит» соответствует ситуации, когда в течение года перегорит 1 или более лампочек.
• Для противоположного события (а) оставим круг с числом 0 отдельным, так как оно показывает ситуацию, когда ни одна лампочка не перегорит.

Для других событий аналогично можно выделить круги или их объединения, чтобы визуально показать противоположные события.