1. Что означает, что элементарное событие благоприятствует событию A?
2. Всякое ли элементарное событие опыта является случайным событием?
3. Верно ли, что случайному событию может благоприятствовать только одно элементарное событие?

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные
события, благоприятствующие событию:
а) «выпало четное число очков»;
б) «выпало число очков, кратное 3»;
в) «выпало число очков, большее 2».
2. О результате шахматной встречи между шахматистами Андреевым и
Борисовым известно, что Андреев не проиграл Борисову. Какие элементарные
события благоприятствуют этому событию?

Отличные вопросы по теории вероятностей! Давайте разберем их по порядку.

1. Что означает, что элементарное событие благоприятствует событию A? Элементарное событие считается благоприятствующим событию A, если его наступление ведет к реализации события A. В контексте теории вероятностей, если у нас есть вероятностное пространство, и элементарное событие входит в множество, которое определяет событие A, то это элементарное событие благоприятствует A.

2. Всякое ли элементарное событие опыта является случайным событием? Да, каждое элементарное событие является случайным событием. Оно представляет собой один из возможных исходов эксперимента или случайного процесса и является неотделимой частью вероятностного пространства.

3. Верно ли, что случайному событию может благоприятствовать только одно элементарное событие? Нет, это не обязательно так. Сложное событие может включать в себя несколько элементарных событий. Если любое из этих элементарных событий приводит к наступлению сложного события, то они все считаются благоприятствующими ему.

Далее рассмотрим конкретные примеры:

1. Бросок одной игральной кости. а) «Выпало четное число очков»: Элементарные события - выпадение 2, 4, 6. б) «Выпало число очков, кратное 3»: Элементарные события - выпадение 3, 6. в) «Выпало число очков, большее 2»: Элементарные события - выпадение 3, 4, 5, 6.

2. Шахматная встреча между Андреевым и Борисовым, при условии, что Андреев не проиграл. Элементарные события, благоприятствующие этому исходу, могут включать в себя победу Андреева или ничью. Таким образом, есть два благоприятствующих элементарных события: победа Андреева или ничья в матче.