Вопрос задан 25.03.2026 в 12:11. Предмет Математика. Спрашивает Коркин Данил.

tg3x - sqrt3 =0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Быкадоров Георгий.

Решим уравнение

tan⁡(3x)−3=0\tan(3x)-\sqrt{3}=0

то есть

tan⁡(3x)=3.\tan(3x)=\sqrt{3}.

1) Общее решение для тангенса

Из известных значений:

tan⁡(π3)=3.\tan\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}.

А так как tan⁡(θ)\tan(\theta) имеет период π\pi, то общее решение:

3x=π3+πk,k∈Z.3x=\frac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

2) Выражаем xx

Делим обе части на 3:

x=13(π3+πk)=π9+πk3,k∈Z.x=\frac{1}{3}\left(\frac{\pi}{3}+\pi k\right)=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3},\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ

x=π9+πk3,  k∈Z.\boxed{x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3},\; k\in\mathbb{Z}.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 09.12.2025 17:31 16 Ионова Анастасия
Математика 16.08.2025 11:16 18 Андрианова Алина
Математика 15.09.2025 13:47 18 Арзамасов Григорий
Математика 21.09.2025 15:09 15 Хабибуллова Карина
Математика 25.03.2026 12:11 20 Долинська Олена

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.01.2024 02:11 4047 Епифанов Глеб
Математика 10.10.2025 21:48 3109 Куликова Ульяна
Математика 11.02.2025 08:21 297 Онешко Михаил
Математика 05.08.2025 11:22 79 Ситников Миша
Математика 12.04.2025 17:57 1589 Достоевский Алексей
Математика 29.12.2023 20:32 557 Кончаков Егор
Математика 11.02.2025 22:38 387 Земдиханова Айгуль
Математика 17.06.2025 09:58 159 Седен Айжаана
Математика 11.02.2026 07:52 113 Койшыгара Арман
Математика 23.12.2024 22:30 256 Костенко Юрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 50 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 26 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 46 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 81 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос