Вопрос задан 08.05.2026 в 09:24. Предмет Математика. Спрашивает Петров Стёпа.

Преобразуйте в многочлен: 1) (а - 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а - b)(4a + b) 4) (x² + 1)(x² - 1)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Галенко Софья.

Чтобы преобразовать выражения в многочлены, используем формулы сокращённого умножения:

(ab)2=a22ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

1) (a3)2(a-3)^2

(a3)2=a22a3+32(a-3)^2=a^2-2\cdot a\cdot 3+3^2 (a3)2=a26a+9(a-3)^2=a^2-6a+9

Ответ:

a26a+9a^2-6a+9

2) (2y+5)2(2y+5)^2

(2y+5)2=(2y)2+22y5+52(2y+5)^2=(2y)^2+2\cdot 2y\cdot 5+5^2 (2y+5)2=4y2+20y+25(2y+5)^2=4y^2+20y+25

Ответ:

4y2+20y+254y^2+20y+25

3) (4ab)(4a+b)(4a-b)(4a+b)

Это произведение разности и суммы:

(4ab)(4a+b)=(4a)2b2(4a-b)(4a+b)=(4a)^2-b^2 (4ab)(4a+b)=16a2b2(4a-b)(4a+b)=16a^2-b^2

Ответ:

16a2b216a^2-b^2

4) (x2+1)(x21)(x^2+1)(x^2-1)

Это тоже произведение суммы и разности:

(x2+1)(x21)=(x2)212(x^2+1)(x^2-1)=(x^2)^2-1^2 (x2+1)(x21)=x41(x^2+1)(x^2-1)=x^4-1

Ответ:

x41x^4-1

Итоговые ответы:

1) a26a+91)\ a^2-6a+9 2) 4y2+20y+252)\ 4y^2+20y+25 3) 16a2b23)\ 16a^2-b^2 4) x414)\ x^4-1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 285 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос