Упростите выражение: x(y-1)-((xy-x)-(y-xy))

Упростим выражение пошагово:

Дано:

1. Раскроем скобки в первом произведении:

Тогда всё выражение:

2. Упростим внутренние скобки. Сначала разберёмся с $(y-xy)$:

Теперь вычитаем это выражение:

Сложим подобные:

Получаем:

3. Подставим обратно:

4. Раскроем скобки (минус перед ними меняет знаки):

5. Сложим подобные:

• $xy-2xy = -xy$

• $-x + x = 0$

Остаётся:

Можно вынести $y$ за скобки:

Ответ: $\;y(1-x)$.