В одном ящике на 14,5 кг яблок больше, чем в другом. Из первого ящика переложили во второй 10,5 кг яблок. Может ли оказаться, что яблок в ящиках стало поровну?

Рассмотрим, может ли такая ситуация быть возможной.

Пусть в первом ящике было $x$ килограммов яблок, а во втором $y$ килограммов. По условию, в первом ящике на 14,5 кг больше яблок, чем во втором, поэтому можем записать уравнение:

Теперь из первого ящика переложили во второй 10,5 кг яблок. После этого количество яблок в первом ящике стало $x - 10,5$, а во втором — $y + 10,5$. Проверим, может ли оказаться, что теперь количество яблок в обоих ящиках стало одинаковым, то есть:

Подставим в это уравнение выражение для $x$ из первого уравнения:

Упростим левую часть уравнения:

Теперь вычтем $y$ из обеих частей:

Полученное равенство неверно, что значит, что такое распределение невозможно. Это говорит о том, что яблок в ящиках не может стать поровну после перекладывания 10,5 кг из одного ящика в другой.