Логарифм трёх по основанию два умножить на логарифм четырёх по основанию три

Давай разберём этот пример шаг за шагом, чтобы точно понять, что происходит. Нам нужно вычислить:

1. Используем формулу перехода между основаниями:

Для любого логарифма $\log_a b$ справедливо:

где $\ln$ — натуральный логарифм (по основанию $e$).

Применяем это к каждому логарифму:

2. Подставляем в исходное выражение:

3. Сокращаем одинаковые множители ($\ln 3$):

4. Вспомним, что $\ln 4 = \ln 2^2 = 2 \ln 2$:

✅ Таким образом, окончательный результат:

Это классический приём с "сокращением логарифмов через цепочку оснований".

Если хочешь, могу показать ещё один способ, используя правило логарифмов через степени, без перехода на натуральный логарифм — получается то же самое.