1. Произведите сложение и вычитание комплексных чисел: 1. z1=(3+5i), z2=(7-2i) 2. z1=(6+2i), z2=(5+3i) 2. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2. Найдите логарифм числа 1/27 по основанию 3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3. Найдите число x: log₃x = -1.

Для чисел $z_1 = (3 + 5i)$ и $z_2 = (7 - 2i)$:

• Сложение: Сложим вещественные части и мнимые части отдельно:

  $$(3 + 7) + (5i - 2i) = 10 + 3i$$

  Ответ: $z_1 + z_2 = 10 + 3i$.

• Вычитание: Вычитаем вещественные части и мнимые части отдельно:

  $$(3 - 7) + (5i - (-2i)) = -4 + 7i$$

  Ответ: $z_1 - z_2 = -4 + 7i$.

Для чисел $z_1 = (6 + 2i)$ и $z_2 = (5 + 3i)$:

• Сложение: Сложим вещественные части и мнимые части:

  $$(6 + 5) + (2i + 3i) = 11 + 5i$$

  Ответ: $z_1 + z_2 = 11 + 5i$.

• Вычитание: Вычитаем вещественные части и мнимые части:

  $$(6 - 5) + (2i - 3i) = 1 - i$$

  Ответ: $z_1 - z_2 = 1 - i$.

Логарифм числа 8 по основанию 2:

Ответ: $\log_2 8 = 3$.

Логарифм числа $\frac{1}{27}$ по основанию 3:

Ответ: $\log_3 \left( \frac{1}{27} \right) = -3$.

Логарифм числа 81 по основанию 3:

Ответ: $\log_3 81 = 4$.

Нахождение числа $x$, если $\log_3 x = -1$:

Ответ: $x = \frac{1}{3}$.