Одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 дециметров меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 84 дециметрам.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Пусть стороны треугольника будут $a$, $b$, $c$.

• Условие: «Одна сторона в 5 раз меньше второй» → допустим, $a = \frac{1}{5}b$.

• «Одна сторона на 28 дм меньше третьей» → допустим, $a = c - 28$.

• Периметр треугольника $P = a + b + c = 84$ дм.

Шаг 1. Выразим все через одну сторону.

Из первого условия: $a = \frac{1}{5}b \Rightarrow b = 5a$.

Из второго условия: $a = c - 28 \Rightarrow c = a + 28$.

Теперь все стороны через $a$:

Шаг 2. Составим уравнение для периметра.

Периметр:

Шаг 3. Найдём $a$.

Шаг 4. Найдём остальные стороны.

Ответ:

Стороны треугольника:

Проверим периметр: $8 + 40 + 36 = 84$ — всё верно.

Проверим условия:

• $a = 8$ действительно в 5 раз меньше $b = 40$ ✅

• $a = 8$ на 28 меньше $c = 36$ ✅

Все условия задачи выполнены.

Ответ окончательный: 8 дм, 40 дм и 36 дм.