Проверьте двумя способами,является ли пропорцией следующее равенство: 1)14/70=25/125 2)42:3=26:2

Проверим каждое равенство двумя способами:

1. по основному свойству пропорции (произведение крайних членов должно быть равно произведению средних);

2. сокращением или вычислением отношений.

1) $\frac{14}{70}=\frac{25}{125}$

Первый способ: по основному свойству пропорции

Если равенство является пропорцией, то должно выполняться:

$14 \cdot 125 = 70 \cdot 25$

Вычислим:

$14 \cdot 125 = 1750$

$70 \cdot 25 = 1750$

Получили:

$1750 = 1750$

Значит, равенство является пропорцией.

Второй способ: сократим дроби

$\frac{14}{70}=\frac{1}{5}$, так как 14 и 70 делятся на 14.

$\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$, так как 25 и 125 делятся на 25.

Получили:

$\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$

Значит, это пропорция.

Ответ: $\frac{14}{70}=\frac{25}{125}$ — является пропорцией.

2) $42:3=26:2$

Запишем в виде дробей:

$\frac{42}{3}=\frac{26}{2}$

Первый способ: по основному свойству пропорции

Проверим произведения крайних и средних членов:

$42 \cdot 2 = 3 \cdot 26$

Вычислим:

$42 \cdot 2 = 84$

$3 \cdot 26 = 78$

Получили:

$84 \ne 78$

Значит, равенство не является пропорцией.

Второй способ: вычислим отношения

$42:3 = 42 \div 3 = 14$

$26:2 = 26 \div 2 = 13$

Получили:

$14 \ne 13$

Значит, это не пропорция.

Ответ: $42:3=26:2$ — не является пропорцией.

Итог

1. $\frac{14}{70}=\frac{25}{125}$ — является пропорцией.

2. $42:3=26:2$ — не является пропорцией.