Разложить на множители 1.(4х-3)^2-25 2.(3х-5)^2-(х+3)^2 3.а^6-(а+4)^2

Давайте подробно разложим каждое выражение на множители шаг за шагом.

1. $(4x - 3)^2 - 25$

Это разность квадратов: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$, где $A = 4x - 3$, $B = 5$.

Считаем скобки:

Вынесем общий множитель из каждой скобки:

✅ Ответ: $8(x - 2)(x + \frac{1}{2})$

2. $(3x - 5)^2 - (x + 3)^2$

Снова разность квадратов:

Приводим подобные:

Вынесем общие множители:

✅ Ответ: $4(x - 4)(2x - 1)$

3. $a^6 - (a + 4)^2$

Это выражение имеет вид $A^2 - B^2$ при $A = a^3$, $B = a + 4$:

Здесь дальше разложить на множители сложно в общем виде, так как это кубические выражения без очевидных рациональных корней. Можно оставить в виде:

✅ Ответ: $(a^3 - a - 4)(a^3 + a + 4)$

Все три выражения разложены на множители корректно.