Сократить дробь: 3×14×62/31×10×27 56×15×38/75×16×57 6ab-6b/12

Разберём каждый пример по шагам, чтобы корректно сократить дроби.

1. $\frac{3 \times 14 \times 62}{31 \times 10 \times 27}$

Сначала разложим числа на множители, где возможно:

• 14 = 2 × 7

• 62 = 2 × 31

• 10 = 2 × 5

• 27 = 3 × 3 × 3

Подставляем:

Сокращаем одинаковые множители:

• 31 сокращается с 31

• один 2 сокращается с одним 2

• 3 сокращается с 3

Остаётся:

✅ Ответ: $\frac{28}{45}$

2. $\frac{56 \times 15 \times 38}{75 \times 16 \times 57}$

Разложим на множители:

• 56 = 7 × 8 = 7 × 2³

• 15 = 3 × 5

• 38 = 2 × 19

• 75 = 3 × 5 × 5

• 16 = 2⁴

• 57 = 3 × 19

Подставляем:

Сокращаем одинаковые множители:

• 19 сокращается с 19

• 3 сокращается с 3

• один 2³ из числителя сокращается с 2³ из знаменателя (останется 2 в знаменателе, так как в числителе 2³ × 2 = 2⁴)

• 5 сокращается с 5² (останется 5 в знаменателе)

• остаётся 7 в числителе

Остаётся:

✅ Ответ: $\frac{7}{30}$

3. $\frac{6ab - 6b}{12}$

Вынесем общий множитель в числителе:

Подставляем в дробь:

✅ Ответ: $\frac{b(a-1)}{2}$

Итог:

1. $\frac{28}{45}$

2. $\frac{7}{30}$

3. $\frac{b(a-1)}{2}$