Сумма трёх чисел равна 115. Второе число составляет 1/2 первого числа, а первое меньше третьего в 2 1/3 раза. Найдите каждое из трёх чисел.

Давай разберём задачу пошагово, как это сделал бы я на сайте вопросов и ответов.

Дано:

1. Три числа: $x$, $y$, $z$

2. Сумма чисел: $x + y + z = 115$

3. Второе число — половина первого: $y = \frac{1}{2}x$

4. Первое число меньше третьего в $2 \frac{1}{3}$ раза.

Сначала уточним, что означает «первое число меньше третьего в $2 \frac{1}{3}$ раза». Обычно это значит:

Преобразуем смешанную дробь $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.
Тогда:

Подставим всё в сумму:

Приведём к общему знаменателю (6):

Следовательно:

Умножим обе стороны на 6:

Разделим на 29:

Теперь найдём второе число:

И третье число:

Проверка суммы:

Сумма сходится с учётом округления.

Ответ:

• Первое число: $x \approx 23.79$

• Второе число: $y \approx 11.90$

• Третье число: $z \approx 79.30$

Если нужно, можно оставить и в виде точной дроби: