Сравните дроби 4/9 и 8/15.

Чтобы сравнить дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{8}{15}$, удобно привести их к общему знаменателю или использовать метод перекрёстного умножения. Я покажу оба способа.

1. Метод с общим знаменателем:

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для $9$ и $15$.

• Разложение на простые множители:

  • $9 = 3^2$

  • $15 = 3 \cdot 5$

• НОЗ = $3^2 \cdot 5 = 45$

Приводим дроби к знаменателю 45:

Теперь ясно, что $20 < 24$, значит:

2. Метод перекрёстного умножения:

Сравниваем дроби без приведения к общему знаменателю:

Перемножаем крест-накрест:

Поскольку $60 < 72$, то снова получаем:

Вывод:

Дробь $\frac{4}{9}$ меньше, чем $\frac{8}{15}$.

Если хочешь, могу показать наглядный способ сравнения этих дробей на числовой прямой, который сразу видно визуально.