Сравните дроби: а) 1/7 и 4/21; б) 3/5 и 8/15; в) 3/5 и 11/20; г) 4/7 и 16/28; д) 4/9 и 8/15; е) 5/12 и 7/18; ж) 37/115 и 38/175; з) 9/65 и 16/117.

Давайте разберём сравнение дробей по шагам. Самый надёжный способ — привести дроби к общему знаменателю или воспользоваться правилом «крест-накрест» для двух дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$: сравниваем $a \cdot d$ и $b \cdot c$.

а) $\frac{1}{7}$ и $\frac{4}{21}$

Общий знаменатель: 21.

Сравниваем числители: $3 < 4$ →
Ответ: $\frac{1}{7} < \frac{4}{21}$

б) $\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{15}$

Общий знаменатель: 15.

Сравниваем числители: $9 > 8$ →
Ответ: $\frac{3}{5} > \frac{8}{15}$

в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{11}{20}$

Общий знаменатель: 20.

Сравниваем числители: $12 > 11$ →
Ответ: $\frac{3}{5} > \frac{11}{20}$

г) $\frac{4}{7}$ и $\frac{16}{28}$

Приведём $4/7$ к знаменателю 28:

Дроби равны →
Ответ: $\frac{4}{7} = \frac{16}{28}$

д) $\frac{4}{9}$ и $\frac{8}{15}$

Общий знаменатель: 135 (наименьшее общее кратное 9 и 15).

Сравниваем числители: $60 < 72$ →
Ответ: $\frac{4}{9} < \frac{8}{15}$

е) $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$

Общий знаменатель: 36.