Вопрос задан 16.04.2026 в 14:42. Предмет Математика. Спрашивает Шибеко Уля.

Установите соответствие между уравнениями их корнями . А ) хв квадрате - 4 х = 0 1 ) 0;4 Б ) х в квадрате - 16 = 0 2 ) -1;4 В )х в квадрате - 3х - 4 = 0 3 ) -4;4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Виноградова Валерия.

Давайте разберёмся с каждым уравнением по шагам и найдём его корни.


А) x24x=0x^2 - 4x = 0

Вынесем xx за скобку:

x(x4)=0x(x - 4) = 0

Отсюда получаем два корня:

x=0илиx=4x = 0 \quad \text{или} \quad x = 4

Соответствие: А → 1 (0; 4)


Б) x216=0x^2 - 16 = 0

Это разность квадратов:

x216=(x4)(x+4)=0x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0

Следовательно, корни:

x=4иx=4x = 4 \quad \text{и} \quad x = -4

Соответствие: Б → 3 (-4; 4)


В) x23x4=0x^2 - 3x - 4 = 0

Используем формулу квадратного уравнения:

x=3±(3)241(4)2=3±9+162=3±252=3±52x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{3 \pm 5}{2}

Два корня:

x=3+52=4иx=352=1x = \frac{3 + 5}{2} = 4 \quad \text{и} \quad x = \frac{3 - 5}{2} = -1

Соответствие: В → 2 (-1; 4)


Итоговое соответствие:

  • А → 1 (0; 4)

  • Б → 3 (-4; 4)

  • В → 2 (-1; 4)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос