Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75 см³, а длины его других ребер равны 5 см и 6 см?

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

где $V$ — объём, а $a$, $b$, $c$ — длины трёх ребер.

В нашем случае известны:

• $V = 75$ см³

• $a = 5$ см

• $b = 6$ см

• $c = ?$ (неизвестная длина ребра)

Подставим данные в формулу:

Сначала перемножим известные ребра:

Тогда уравнение примет вид:

Чтобы найти $c$, делим обе стороны на 30:

Ответ: неизвестное ребро равно 2,5 см.