Существует ли куб, длина ребра которого выражена натуральным числом см, а объем равен: 1) 27 см3;

Ответы на вопрос

Отвечает Елочкина Карина.

Для решения задачи нужно вспомнить формулу объема куба. Объем куба $V$ можно найти по формуле:

V = a^3

где $a$ — длина ребра куба, а $V$ — объем куба.

Теперь рассмотрим каждый случай по очереди, подставляя объем в формулу и решая для длины ребра.

Мы знаем, что объем куба равен $V = 27$ см³. Подставим это значение в формулу для объема:

27 = a^3

Чтобы найти $a$ , нужно извлечь кубический корень из 27:

a = \sqrt[3]{27} = 3

Ответ: длина ребра куба равна 3 см.

Для этого случая объем куба $V = 64$ см³. Подставим в формулу:

64 = a^3

Извлекаем кубический корень:

a = \sqrt[3]{64} = 4

Ответ: длина ребра куба равна 4 см.

Для объема $V = 729$ см³ подставляем в формулу:

729 = a^3

Извлекаем кубический корень:

a = \sqrt[3]{729} = 9

Ответ: длина ребра куба равна 9 см.

Для объема $V = 125$ см³ подставляем в формулу:

125 = a^3

Извлекаем кубический корень:

a = \sqrt[3]{125} = 5

Ответ: длина ребра куба равна 5 см.

Во всех этих случаях длина ребра куба действительно выражена натуральным числом, и куб существует.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Существует ли куб, длина ребра которого выражена натуральным числом см, а объем равен:
1) 27 см3; 2) 64 см3; 3) 729 см3; 4) 125 см3?
Если существует, запишите длину его ребра.