Для разгрузки поступивших товаров менеджеру требуется выделить 4 из 15 имеющихся рабочих. Сколькими способами можно это сделать, осуществляя отбор в случайном порядке?

Это задача на комбинаторику, а именно на подсчет количества сочетаний. Давай разберёмся шаг за шагом.

У нас есть:

• всего 15 рабочих,

• нужно выбрать 4 рабочих,

• порядок выбора неважен (т.е. нас интересуют именно сочетания, а не перестановки).

Формула для количества сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов выглядит так:

Где $n!$ — это факториал числа $n$, то есть произведение всех чисел от 1 до $n$.

Подставляем наши числа:

Теперь вычисляем по шагам, сокращая факториалы:

Подставим в формулу:

Вычисляем $4!$:

Теперь делим:

✅ Итак, количество способов выделить 4 рабочих из 15 равно 1365.

Ответ: 1365 способов.