1) В классе есть 8 человек, имеющих хорошие результаты по бегу. Сколькими способами можно составить из них команду из 3 человек для участия в эстафете? 2) Из шести врачей поликлиники двух необходимо направить на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать?

1. В классе есть 8 человек, из которых нужно выбрать 3 для участия в эстафете.
   Порядок, в каком мы их выбираем, не важен (важно, кто вошёл в команду, а не то, кого назвали первым/вторым/третьим). Значит, это задача на сочетания.

Число способов выбрать 3 человека из 8 считается по формуле сочетаний:

Посчитаем без громоздких факториалов, сократив:

Ответ на 1): команду из 3 человек можно составить 56 способами.

2. В поликлинике есть 6 врачей, из которых нужно выбрать 2 для направления на курсы.
   Опять же, порядок выбора врачей не важен (пара врачей та же самая, независимо от того, кого назвали первым).

Это снова задача на сочетания:

Сократим:

Ответ на 2): направить двух врачей можно 15 способами.