Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Найдите эти числа.

Пусть одно число обозначается как $x$, а другое — как $y$. Согласно условию задачи, одно число больше другого в 1,5 раза, то есть:

Также известно, что среднее арифметическое этих чисел равно 30. Среднее арифметическое двух чисел рассчитывается по формуле:

Умножим обе части этого уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x = 1,5 \cdot y$

2. $x + y = 60$

Подставим первое уравнение во второе. Вместо $x$ подставляем $1,5 \cdot y$:

Собираем подобные члены:

Теперь разделим обе части на 2,5:

Теперь, зная $y = 24$, можем найти $x$ из первого уравнения:

Таким образом, числа — это 36 и 24.